Algebra Beispiele

$x^{2} y^{2} \sqrt{28 x^{6} y^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $28 x^{6} y^{6}$ als ${(2 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $28$ heraus.

$x^{2} y^{2} \sqrt{4 (7) x^{6} y^{6}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x^{2} y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 7 x^{6} y^{6}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$x^{2} y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 7 {(x^{3})}^{2} y^{6}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{3})}^{2}$ um.

$x^{2} y^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 7 {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $7$ .

$x^{2} y^{2} \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.6

Schreibe $2^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ als ${(2 x^{3} y^{3})}^{2}$ um.

$x^{2} y^{2} \sqrt{{(2 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 7}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x^{2} y^{2} (| 2 x^{3} y^{3} | \sqrt{7})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{7} x^{2} y^{2} | 2 x^{3} y^{3} |$

Schritt 4

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$\sqrt{7} x^{2} y^{2} \cdot 2 | x^{3} y^{3} |$