Algebra Beispiele

$\sqrt{3 x + 4} + \frac{3}{2} = 3$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt{3 x + 4}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{3}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{3 x + 4} = 3 - \frac{3}{2}$

Schritt 1.2

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{3 x + 4} = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.3

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{3 x + 4} = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\sqrt{3 x + 4} = \frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\sqrt{3 x + 4} = \frac{6 - 3}{2}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$\sqrt{3 x + 4} = \frac{3}{2}$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{3 x + 4}}^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3 x + 4}$ als ${(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(3 x + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(3 x + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(3 x + 4)}^{1} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$3 x + 4 = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Vereinfache ${(\frac{3}{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{2}$ an.

$3 x + 4 = \frac{3^{2}}{2^{2}}$

Schritt 3.3.1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$3 x + 4 = \frac{9}{2^{2}}$

Schritt 3.3.1.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$3 x + 4 = \frac{9}{4}$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = \frac{9}{4} - 4$

Schritt 4.1.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$3 x = \frac{9}{4} - 4 \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.1.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{4}{4}$ .

$3 x = \frac{9}{4} + \frac{- 4 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x = \frac{9 - 4 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$3 x = \frac{9 - 16}{4}$

Schritt 4.1.5.2

Subtrahiere $16$ von $9$ .

$3 x = \frac{- 7}{4}$

Schritt 4.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x = - \frac{7}{4}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - \frac{7}{4}$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - \frac{7}{4}$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{7}{4}}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{7}{4}}{3}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \frac{7}{4}}{3}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = - \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 4.2.3.2

Multipliziere $- \frac{7}{4} \cdot \frac{1}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{7}{4}$ .

$x = - \frac{7}{3 \cdot 4}$

Schritt 4.2.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$x = - \frac{7}{12}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{7}{12}$

Dezimalform:

$x = - 0.58\overline{3}$