Algebra Beispiele

$(\sqrt{8 x}) (5 \sqrt{2 x})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 \sqrt{8 x} \sqrt{2 x}$

Schritt 2

Schreibe $8 x$ als $2^{2} \cdot (2 x)$ um.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$5 \sqrt{4 (2) x} \sqrt{2 x}$

Schritt 2.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x} \sqrt{2 x}$

Schritt 2.3

Füge Klammern hinzu.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)} \sqrt{2 x}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (2 \sqrt{2 x}) \sqrt{2 x}$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

Schritt 5

Multipliziere $10 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$ .

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Schritt 5.1

Potenziere $\sqrt{2 x}$ mit $1$ .

$10 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

Schritt 5.2

Potenziere $\sqrt{2 x}$ mit $1$ .

$10 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

Schritt 5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $1$ .

$10 {\sqrt{2 x}}^{2}$

Schritt 6

Schreibe ${\sqrt{2 x}}^{2}$ als $2 x$ um.

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Schritt 6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2 x}$ als ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$10 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$10 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$10 {(2 x)}^{1}$

Schritt 6.5

Vereinfache.

$10 (2 x)$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$20 x$