Algebra Beispiele

${(\sqrt{5 x^{3}})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe $5 x^{3}$ als $x^{2} \cdot (5 x)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

${\sqrt{5 (x^{2} x)}}^{2}$

Schritt 1.2

Stelle $5$ und $x^{2}$ um.

${\sqrt{x^{2} \cdot 5 x}}^{2}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

${\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)}}^{2}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

${(x \sqrt{5 x})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $x \sqrt{5 x}$ an.

$x^{2} {\sqrt{5 x}}^{2}$

Schritt 4

Schreibe ${\sqrt{5 x}}^{2}$ als $5 x$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{5 x}$ als ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x^{2} {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Schritt 4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} {(5 x)}^{1}$

Schritt 4.5

Vereinfache.

$x^{2} (5 x)$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x^{2} x$

Schritt 6

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $x$ .

$5 (x \cdot x^{2})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 (x^{1} x^{2})$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{1 + 2}$

Schritt 6.3

Addiere $1$ und $2$ .

$5 x^{3}$