Algebra Beispiele

$64^{\frac{1}{3}} + 9^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

${(4^{3})}^{\frac{1}{3}} + 9^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{1}{3})} + 9^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{3 (\frac{1}{3})} + 9^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{1} + 9^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.4

Berechne den Exponenten.

$4 + 9^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1.5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 + \frac{1}{9^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.6.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$4 + \frac{1}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + \frac{1}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 + \frac{1}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 1.6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$4 + \frac{1}{3^{1}}$

Schritt 1.6.4

Berechne den Exponenten.

$4 + \frac{1}{3}$

Schritt 2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 3

Kombiniere $4$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 \cdot 3 + 1}{3}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{12 + 1}{3}$

Schritt 5.2

Addiere $12$ und $1$ .

$\frac{13}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{13}{3}$

Dezimalform:

$4.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$4 \frac{1}{3}$