Algebra Beispiele

$2^{x - 1} + 2^{x - 2} + 2^{x - 3} + 2^{x - 4} = 960$

Schritt 1

Klammere $2^{x - 4}$ aus dem Ausdruck aus.

$2^{x - 4} (8 + 4 + 2 + 1)$

Schritt 2

Addiere $8$ und $4$ .

$2^{x - 4} (12 + 2 + 1) = 960$

Schritt 3

Addiere $12$ und $2$ .

$2^{x - 4} (14 + 1) = 960$

Schritt 4

Addiere $14$ und $1$ .

$2^{x - 4} \cdot 15 = 960$

Schritt 5

Bringe $15$ auf die linke Seite von $2^{x - 4}$ .

$15 \cdot 2^{x - 4} = 960$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $15 \cdot 2^{x - 4} = 960$ durch $15$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $15 \cdot 2^{x - 4} = 960$ durch $15$ .

$\frac{15 \cdot 2^{x - 4}}{15} = \frac{960}{15}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 \cdot 2^{x - 4}}{15} = \frac{960}{15}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $2^{x - 4}$ durch $1$ .

$2^{x - 4} = \frac{960}{15}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Dividiere $960$ durch $15$ .

$2^{x - 4} = 64$

Schritt 7

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{x - 4} = 2^{6}$

Schritt 8

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x - 4 = 6$

Schritt 9

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6 + 4$

Schritt 9.2

Addiere $6$ und $4$ .

$x = 10$