Algebra Beispiele

$3 - \sqrt{49 + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Um $49$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Schreibe $\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$ in eine faktorisierte Form um.

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Schritt 3.1

Kombiniere $49$ und $\frac{1}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $16$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $19$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38}{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.5

Um $38$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38 \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.6

Kombiniere $38$ und $\frac{2}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + \frac{38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.8.1

Mutltipliziere $38$ mit $2$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 76}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.8.2

Addiere $49$ und $76$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{125}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$3 - \sqrt{125}$

Schritt 6

Schreibe $125$ als $5^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$3 - \sqrt{25 (5)}$

Schritt 6.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Schritt 7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 - (5 \sqrt{5})$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 - 5 \sqrt{5}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 - 5 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 8.18033988 \dots$