Algebra Beispiele

${(- 6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}} y^{\frac{- 1}{4}})}^{2}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

${(- 6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}} y^{- \frac{1}{4}})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}} \frac{1}{y^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Schritt 3

Multipliziere $- 6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}} \frac{1}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere $6^{\frac{1}{8}}$ und $\frac{1}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

${(- 1 x^{\frac{1}{4}} \frac{6^{\frac{1}{8}}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{6^{\frac{1}{8}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ und $x^{\frac{1}{4}}$ .

${(- 1 \frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Schritt 4

Schreibe $- 1 \frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ als $- \frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ um.

${(- \frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ an.

${(- 1)}^{2} {(\frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $\frac{6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}}{y^{\frac{1}{4}}}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 5.3

Wende die Produktregel auf $6^{\frac{1}{8}} x^{\frac{1}{4}}$ an.

${(- 1)}^{2} \frac{{(6^{\frac{1}{8}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 \frac{{(6^{\frac{1}{8}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $\frac{{(6^{\frac{1}{8}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$ mit $1$ .

$\frac{{(6^{\frac{1}{8}})}^{2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Multipliziere die Exponenten in ${(6^{\frac{1}{8}})}^{2}$ .

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Schritt 7.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{8} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 7.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{6^{\frac{1}{2 (4)} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 7.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6^{\frac{1}{2 \cdot 4} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 7.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} {(x^{\frac{1}{4}})}^{2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4} \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 7.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 7.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Schritt 8

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Schritt 8.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}}$