Algebra Beispiele

$\frac{5 x^{2} - 10 x y}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x^{2} - 10 x y$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$\frac{5 x (x) - 10 x y}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5 x$ aus $- 10 x y$ heraus.

$\frac{5 x (x) + 5 x (- 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5 x$ aus $5 x (x) + 5 x (- 2 y)$ heraus.

$\frac{5 x (x - 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x - 2 y$ und ${(2 y - x)}^{3}$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 1$ aus $x$ heraus.

$\frac{5 x (- 1 (- x) - 2 y)}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 y$ heraus.

$\frac{5 x (- 1 (- x) - (2 y))}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- x) - (2 y)$ heraus.

$\frac{5 x (- 1 (- x + 2 y))}{2 {(2 y - x)}^{3}}$

Schritt 2.4

Stelle die Terme um.

$\frac{5 x (- 1 (- x + 2 y))}{2 {(- x + 2 y)}^{3}}$

Schritt 2.5

Faktorisiere $- x + 2 y$ aus $5 x (- 1 (- x + 2 y))$ heraus.

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{2 {(- x + 2 y)}^{3}}$

Schritt 2.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $- x + 2 y$ aus $2 {(- x + 2 y)}^{3}$ heraus.

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{(- x + 2 y) (2 {(- x + 2 y)}^{2})}$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(- x + 2 y) (5 x \cdot (- 1))}{(- x + 2 y) (2 {(- x + 2 y)}^{2})}$

Schritt 2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 x \cdot (- 1)}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{- 5 x}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$

Schritt 3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x}{2 {(- x + 2 y)}^{2}}$