Algebra Beispiele

$\frac{5}{m} = \frac{8}{2 m - 6}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2 m - 6$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{5}{m} = \frac{2 \cdot 4}{2 m - 6}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$\frac{5}{m} = \frac{2 \cdot 4}{2 (m) - 6}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{5}{m} = \frac{2 \cdot 4}{2 (m) + 2 (- 3)}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (m) + 2 (- 3)$ heraus.

$\frac{5}{m} = \frac{2 \cdot 4}{2 (m - 3)}$

Schritt 1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{m} = \frac{2 \cdot 4}{2 (m - 3)}$

Schritt 1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{m} = \frac{4}{m - 3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$5 (m - 3) = m \cdot 4$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $m$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $5 (m - 3)$ .

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Schritt 3.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 5 (m - 3) = m \cdot 4$

Schritt 3.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 (m - 3) = m \cdot 4$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 m + 5 \cdot - 3 = m \cdot 4$

Schritt 3.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$5 m - 15 = m \cdot 4$

Schritt 3.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $m$ .

$5 m - 15 = 4 m$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $4 m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 m - 15 - 4 m = 0$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $4 m$ von $5 m$ .

$m - 15 = 0$

Schritt 3.4

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$m = 15$