Algebra Beispiele

$\frac{a^{2} - 3 a b}{3 b} \div (7 a - 21 b)$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{a^{2} - 3 a b}{3 b}}{7 a - 21 b}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{a^{2} - 3 a b}{3 b} \cdot \frac{1}{7 a - 21 b}$

Schritt 3

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} - 3 a b$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2}$ heraus.

$\frac{a \cdot a - 3 a b}{3 b} \cdot \frac{1}{7 a - 21 b}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $a$ aus $- 3 a b$ heraus.

$\frac{a \cdot a + a (- 3 b)}{3 b} \cdot \frac{1}{7 a - 21 b}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot a + a (- 3 b)$ heraus.

$\frac{a (a - 3 b)}{3 b} \cdot \frac{1}{7 a - 21 b}$

Schritt 4

Faktorisiere $7$ aus $7 a - 21 b$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $7$ aus $7 a$ heraus.

$\frac{a (a - 3 b)}{3 b} \cdot \frac{1}{7 (a) - 21 b}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $7$ aus $- 21 b$ heraus.

$\frac{a (a - 3 b)}{3 b} \cdot \frac{1}{7 (a) + 7 (- 3 b)}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (a) + 7 (- 3 b)$ heraus.

$\frac{a (a - 3 b)}{3 b} \cdot \frac{1}{7 (a - 3 b)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 3 b$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $a - 3 b$ aus $a (a - 3 b)$ heraus.

$\frac{(a - 3 b) a}{3 b} \cdot \frac{1}{7 (a - 3 b)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $a - 3 b$ aus $7 (a - 3 b)$ heraus.

$\frac{(a - 3 b) a}{3 b} \cdot \frac{1}{(a - 3 b) \cdot 7}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a - 3 b) a}{3 b} \cdot \frac{1}{(a - 3 b) \cdot 7}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{3 b} \cdot \frac{1}{7}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{a}{3 b}$ mit $\frac{1}{7}$ .

$\frac{a}{3 b \cdot 7}$

Schritt 7

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$\frac{a}{21 b}$