Algebra Beispiele

$x^{3} + 3 x^{2} = 24 x + 72$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $24 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} + 3 x^{2} - 24 x = 72$

Schritt 1.2

Subtrahiere $72$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{3} + 3 x^{2} - 24 x - 72 = 0$

Schritt 2

Faktorisiere die linke Seite.

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Schritt 2.1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 24 x - 72 = 0$

Schritt 2.1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$x^{2} (x + 3) - 24 (x + 3) = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x + 3$ .

$(x + 3) (x^{2} - 24) = 0$