Algebra Beispiele

$56 s = 70 t$ $s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $s$ durch $t + \frac{1}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 1.1

Ersetze alle $s$ in $56 s = 70 t$ durch $t + \frac{1}{2}$ .

$56 (t + \frac{1}{2}) = 70 t$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache $56 (t + \frac{1}{2})$ .

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Schritt 1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$56 t + 56 (\frac{1}{2}) = 70 t$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $56$ heraus.

$56 t + 2 (28) (\frac{1}{2}) = 70 t$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$56 t + 2 \cdot (28 (\frac{1}{2})) = 70 t$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$56 t + 28 = 70 t$

$s = t + \frac{1}{2}$

$56 t + 28 = 70 t$

$s = t + \frac{1}{2}$

$56 t + 28 = 70 t$

$s = t + \frac{1}{2}$

$56 t + 28 = 70 t$

$s = t + \frac{1}{2}$

$56 t + 28 = 70 t$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Löse in $56 t + 28 = 70 t$ nach $t$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $70 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$56 t + 28 - 70 t = 0$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $70 t$ von $56 t$ .

$- 14 t + 28 = 0$

$s = t + \frac{1}{2}$

$- 14 t + 28 = 0$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $28$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 14 t = - 28$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 14 t = - 28$ durch $- 14$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 14 t = - 28$ durch $- 14$ .

$\frac{- 14 t}{- 14} = \frac{- 28}{- 14}$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 14$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 14 t}{- 14} = \frac{- 28}{- 14}$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{- 28}{- 14}$

$s = t + \frac{1}{2}$

$t = \frac{- 28}{- 14}$

$s = t + \frac{1}{2}$

$t = \frac{- 28}{- 14}$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 28$ durch $- 14$ .

$t = 2$

$s = t + \frac{1}{2}$

$t = 2$

$s = t + \frac{1}{2}$

$t = 2$

$s = t + \frac{1}{2}$

$t = 2$

$s = t + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $t$ durch $2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $t$ in $s = t + \frac{1}{2}$ durch $2$ .

$s = (2) + \frac{1}{2}$

$t = 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $(2) + \frac{1}{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$s = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

$t = 2$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$s = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

$t = 2$

Schritt 3.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

$t = 2$

Schritt 3.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.2.1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$s = \frac{4 + 1}{2}$

$t = 2$

Schritt 3.2.1.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$s = \frac{5}{2}$

$t = 2$

$s = \frac{5}{2}$

$t = 2$

$s = \frac{5}{2}$

$t = 2$

$s = \frac{5}{2}$

$t = 2$

$s = \frac{5}{2}$

$t = 2$

Schritt 4

Liste alle Lösungen auf.

$s = \frac{5}{2}, t = 2$