Algebra Beispiele

$R = \sqrt{\frac{1}{{(\frac{1}{149 \cdot 10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Schritt 1

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 1.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$R = \sqrt{\frac{1}{{((\frac{1}{149}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Schritt 1.2

Dividiere $1$ durch $149$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \frac{1}{10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Schritt 1.3

Bringe $10^{9}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Schritt 2

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 2.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {((\frac{1}{298}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2}}}$

Schritt 2.2

Dividiere $1$ durch $298$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \frac{1}{10^{9}})}^{2}}}$

Schritt 2.3

Bringe $10^{9}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Schritt 3

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $0.0067114$ nach rechts um $3$ Stellen und verringere die Potenz von $10^{- 9}$ um $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(6.71140939 \cdot 10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $6.71140939 \cdot 10^{- 12}$ an.

$R = \sqrt{\frac{1}{{6.71140939}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Schritt 5

Potenziere $6.71140939$ mit $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 12 \cdot 2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 24} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Schritt 7

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $45.04301608$ nach links um $1$ Stelle und erhöhe die Potenz von $10^{- 24}$ um $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Schritt 8

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $0.0033557$ nach rechts um $3$ Stellen und verringere die Potenz von $10^{- 9}$ um $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(3.35570469 \cdot 10^{- 12})}^{2}}}$

Schritt 9

Wende die Produktregel auf $3.35570469 \cdot 10^{- 12}$ an.

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - ({3.35570469}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Schritt 10

Potenziere $3.35570469$ mit $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Schritt 11

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Schritt 11.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})}}$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1 \cdot 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 1$ mit $11.26075402$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Schritt 13

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $- 11.26075402$ nach links um $1$ Stelle und erhöhe die Potenz von $10^{- 24}$ um $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1.1260754 \cdot 10^{- 23}}}$

Schritt 14

Subtrahiere $1.1260754 \cdot 10^{- 23}$ von $4.5043016 \cdot 10^{- 23}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{3.3782262 \cdot 10^{- 23}}}$

Schritt 15

Dividiere unter Verwendung der wissenschaftlichen Schreibweise.

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Schritt 15.1

Gruppiere Koeffizienten und gruppiere Exponenten, um Zahlen in wissenschaftlicher Schreibweise zu dividieren.

$R = \sqrt{(\frac{1}{3.3782262}) (\frac{1}{10^{- 23}})}$

Schritt 15.2

Dividiere $1$ durch $3.3782262$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \frac{1}{10^{- 23}}}$

Schritt 15.3

Bringe $10^{- 23}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \cdot 10^{23}}$

Schritt 16

Verschiebe das Dezimaltrennzeichen in $0.29601333$ nach rechts um $1$ Stelle und verringere die Potenz von $10^{23}$ um $1$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10^{22}}$

Schritt 17

Potenziere $10$ mit $22$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10000000000000000000000}$

Schritt 18

Mutltipliziere $2.96013333$ mit $10000000000000000000000$ .

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Schritt 19

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Dezimalform:

$R = 172050380218.508$