Algebra Beispiele

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3}{15}$ $4 h = \frac{2}{15}$

Schritt 1

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3 (1)}{15}$

Schritt 1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 5}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{1}{5}$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{5}{15}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$4 h = \frac{5 (1)}{15} - \frac{1}{5}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$4 h = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3} - \frac{1}{5}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 h = \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 3} - \frac{1}{5}$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$4 h = \frac{1}{3} - \frac{1}{5}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$4 h = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

Schritt 1.4

Um $- \frac{1}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 h = \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$4 h = \frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3}{5 \cdot 3}$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$4 h = \frac{5}{15} - \frac{3}{15}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 h = \frac{5 - 3}{15}$

Schritt 1.7

Subtrahiere $3$ von $5$ .

$4 h = \frac{2}{15}$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $4 h = \frac{2}{15}$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 h = \frac{2}{15}$ durch $4$ .

$\frac{4 h}{4} = \frac{\frac{2}{15}}{4}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 h}{4} = \frac{\frac{2}{15}}{4}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $h$ durch $1$ .

$h = \frac{\frac{2}{15}}{4}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$h = \frac{2}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$h = \frac{2}{15} \cdot \frac{1}{2 (2)}$

Schritt 2.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{2}{15} \cdot \frac{1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{1}{15} \cdot \frac{1}{2}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{15}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$h = \frac{1}{15 \cdot 2}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $15$ mit $2$ .

$h = \frac{1}{30}$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $h$ durch $\frac{1}{30}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.1

Ersetze alle $h$ in $4 h = \frac{2}{15}$ durch $\frac{1}{30}$ .

$4 (\frac{1}{30}) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $4 (\frac{1}{30})$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (2) (\frac{1}{30}) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Schritt 3.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $30$ heraus.

$2 \cdot (2 (\frac{1}{2 \cdot 15})) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Schritt 3.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot (2 (\frac{1}{2 \cdot 15})) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Schritt 3.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{1}{15}) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

$2 (\frac{1}{15}) = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Schritt 3.2.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{15}$ .

$\frac{2}{15} = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

$\frac{2}{15} = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

$\frac{2}{15} = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

$\frac{2}{15} = \frac{2}{15}$

$h = \frac{1}{30}$

Schritt 4

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$h = \frac{1}{30}$