Algebra Beispiele

${(\frac{6}{7})}^{- 2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{7}{6}$ an.

$\frac{7^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Schritt 2.2

Potenziere $7$ mit $2$ .

$\frac{49}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Schritt 2.3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $4 s$ heraus.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{6 t})}^{- 2}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 t$ heraus.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 s}{3 t})}^{- 2}$

Schritt 4

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{3 t}{2 s})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3 t}{2 s}$ an.

$\frac{49}{36} \cdot \frac{{(3 t)}^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

Schritt 5.2

Wende die Produktregel auf $3 t$ an.

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

Schritt 5.3

Wende die Produktregel auf $2 s$ an.

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{2^{2} s^{2}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{49 (3^{2} t^{2})}{36 (2^{2} s^{2})}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{49 \cdot 9 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $49$ mit $9$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

Schritt 8

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 8.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 4 s^{2}}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $36$ mit $4$ .

$\frac{441 t^{2}}{144 s^{2}}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $441$ und $144$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $9$ aus $441 t^{2}$ heraus.

$\frac{9 (49 t^{2})}{144 s^{2}}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $9$ aus $144 s^{2}$ heraus.

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{49 t^{2}}{16 s^{2}}$