Algebra Beispiele

$(4 \sqrt{20}) (- 6 \sqrt{- 6})$

Schritt 1

Schreibe $- 6$ als $- 1 (6)$ um.

$4 \sqrt{20} (- 6 \sqrt{- 1 (6)})$

Schritt 2

Schreibe $\sqrt{- 1 (6)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ um.

$4 \sqrt{20} (- 6 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}))$

Schritt 3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$4 \sqrt{20} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Schritt 4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$4 \sqrt{4 (5)} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 \sqrt{2^{2} \cdot 5} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (| 2 | \sqrt{5}) (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Schritt 6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$4 (2 \sqrt{5}) (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 \sqrt{5} (- 6 (i \cdot \sqrt{6}))$

Schritt 8

Multipliziere $8 \sqrt{5} (- 6 i \sqrt{6})$ .

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $8$ .

$- 48 \sqrt{5} (i \sqrt{6})$

Schritt 8.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 48 \sqrt{6 \cdot 5} i$

Schritt 8.3

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$- 48 \sqrt{30} i$