Algebra Beispiele

$\sqrt{9} = 9^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Subtrahiere $9^{\frac{1}{2}}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{9} - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

Schritt 2

Vereinfache $\sqrt{9} - 9^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2}} - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

Schritt 2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$3 - 9^{\frac{1}{2}} = 0$

Schritt 2.1.3

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$3 - {(3^{2})}^{\frac{1}{2}} = 0$

Schritt 2.1.4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 - 3^{2 (\frac{1}{2})} = 0$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 - 3^{2 (\frac{1}{2})} = 0$

Schritt 2.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$3 - 3^{1} = 0$

Schritt 2.1.6

Berechne den Exponenten.

$3 - 1 \cdot 3 = 0$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 - 3 = 0$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$0 = 0$

Schritt 3

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr