Algebra Beispiele

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b^{2} - 2 b}$

Schritt 1

Faktorisiere $2 b$ aus $2 b^{2} - 2 b$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2 b$ aus $2 b^{2}$ heraus.

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b (b) - 2 b}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 b$ aus $- 2 b$ heraus.

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b (b) + 2 b (- 1)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2 b$ aus $2 b (b) + 2 b (- 1)$ heraus.

$\frac{5}{2 b} - \frac{b + 4}{2 b (b - 1)}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{2 b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5}{2 b} \cdot \frac{b - 1}{b - 1} - \frac{b + 4}{2 b (b - 1)}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2 b}$ mit $\frac{b - 1}{b - 1}$ .

$\frac{5 (b - 1)}{2 b (b - 1)} - \frac{b + 4}{2 b (b - 1)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (b - 1) - (b + 4)}{2 b (b - 1)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 b + 5 \cdot - 1 - (b + 4)}{2 b (b - 1)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{5 b - 5 - (b + 4)}{2 b (b - 1)}$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 b - 5 - b - 1 \cdot 4}{2 b (b - 1)}$

Schritt 4.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{5 b - 5 - b - 4}{2 b (b - 1)}$

Schritt 4.5

Subtrahiere $b$ von $5 b$ .

$\frac{4 b - 5 - 4}{2 b (b - 1)}$

Schritt 4.6

Subtrahiere $4$ von $- 5$ .

$\frac{4 b - 9}{2 b (b - 1)}$