Algebra Beispiele

$\frac{4 w^{2} v^{3} \cdot 10 w^{7} v^{2}}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $w^{2}$ mit $w^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1

Bewege $w^{7}$ .

$\frac{4 (w^{7} w^{2}) v^{3} \cdot (10 v^{2})}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 w^{7 + 2} v^{3} \cdot (10 v^{2})}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.1.3

Addiere $7$ und $2$ .

$\frac{4 w^{9} v^{3} \cdot (10 v^{2})}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.2

Multipliziere $v^{3}$ mit $v^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $v^{2}$ .

$\frac{4 w^{9} (v^{2} v^{3}) \cdot 10}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 w^{9} v^{2 + 3} \cdot 10}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{4 w^{9} v^{5} \cdot 10}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w^{9}$ und $w$ .

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $w$ aus $4 w^{9} v^{5} \cdot 10$ heraus.

$\frac{w (4 w^{8} v^{5} \cdot 10)}{- 5 w v^{4}} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.2.1

Faktorisiere $w$ aus $- 5 w v^{4}$ heraus.

$\frac{w (4 w^{8} v^{5} \cdot 10)}{w (- 5 v^{4})} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{w (4 w^{8} v^{5} \cdot 10)}{w (- 5 v^{4})} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 w^{8} v^{5} \cdot 10}{- 5 v^{4}} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $v^{5}$ und $v^{4}$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $v^{4}$ aus $4 w^{8} v^{5} \cdot 10$ heraus.

$\frac{v^{4} (4 w^{8} v \cdot 10)}{- 5 v^{4}} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $v^{4}$ aus $- 5 v^{4}$ heraus.

$\frac{v^{4} (4 w^{8} v \cdot 10)}{v^{4} \cdot - 5} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{v^{4} (4 w^{8} v \cdot 10)}{v^{4} \cdot - 5} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 w^{8} v \cdot 10}{- 5} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $- 5$ .

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $4 w^{8} v \cdot 10$ heraus.

$\frac{5 (4 w^{8} v \cdot 2)}{- 5} + 14 w^{8} v$

Schritt 1.5.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{4 w^{8} v \cdot 2}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (4 w^{8} v \cdot 2) + 14 w^{8} v$

Schritt 1.6

Schreibe $- 1 \cdot (4 w^{8} v \cdot 2)$ als $- (4 w^{8} v \cdot 2)$ um.

$- (4 w^{8} v \cdot 2) + 14 w^{8} v$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$- (8 w^{8} v) + 14 w^{8} v$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$- 8 w^{8} v + 14 w^{8} v$

Schritt 2

Addiere $- 8 w^{8} v$ und $14 w^{8} v$ .

$6 w^{8} v$