Algebra Beispiele

${(\frac{2 x^{- 1} y}{x^{- 3} y^{- 2}})}^{- 3}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{- 1} y x^{3}}{y^{- 2}})}^{- 3}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 x^{- 1} y x^{3} y^{2})}^{- 3}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{- 1}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{3}$ .

${(2 (x^{3} x^{- 1}) y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(2 x^{3 - 1} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $3$ .

${(2 x^{2} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Schritt 4

Multipliziere $y$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{2}$ .

${(2 x^{2} (y^{2} y))}^{- 3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $y^{2}$ mit $y$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

${(2 x^{2} (y^{2} y^{1}))}^{- 3}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(2 x^{2} y^{2 + 1})}^{- 3}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $1$ .

${(2 x^{2} y^{3})}^{- 3}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2} y^{3})}^{3}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $2 x^{2} y^{3}$ an.

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $2 x^{2}$ an.

$\frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Schritt 6.3

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Schritt 6.4

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 6.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}$

Schritt 6.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} {(y^{3})}^{3}}$

Schritt 6.5

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{3}$ .

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Schritt 6.5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

Schritt 6.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} y^{9}}$