Algebra Beispiele

$- 8 \leq - (x - \frac{6}{5}) - 6$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- (x - \frac{6}{5}) - 6 \geq - 8$

Schritt 2

Vereinfache $- (x - \frac{6}{5}) - 6$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- x - - \frac{6}{5} - 6 \geq - 8$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $- - \frac{6}{5}$ .

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Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- x + 1 (\frac{6}{5}) - 6 \geq - 8$

Schritt 2.1.2.2

Mutltipliziere $\frac{6}{5}$ mit $1$ .

$- x + \frac{6}{5} - 6 \geq - 8$

Schritt 2.2

Um $- 6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- x + \frac{6}{5} - 6 \cdot \frac{5}{5} \geq - 8$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 6$ und $\frac{5}{5}$ .

$- x + \frac{6}{5} + \frac{- 6 \cdot 5}{5} \geq - 8$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x + \frac{6 - 6 \cdot 5}{5} \geq - 8$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 6$ mit $5$ .

$- x + \frac{6 - 30}{5} \geq - 8$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $30$ von $6$ .

$- x + \frac{- 24}{5} \geq - 8$

Schritt 2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- x - \frac{24}{5} \geq - 8$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{24}{5}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- x \geq - 8 + \frac{24}{5}$

Schritt 3.2

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$- x \geq - 8 \cdot \frac{5}{5} + \frac{24}{5}$

Schritt 3.3

Kombiniere $- 8$ und $\frac{5}{5}$ .

$- x \geq \frac{- 8 \cdot 5}{5} + \frac{24}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x \geq \frac{- 8 \cdot 5 + 24}{5}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $5$ .

$- x \geq \frac{- 40 + 24}{5}$

Schritt 3.5.2

Addiere $- 40$ und $24$ .

$- x \geq \frac{- 16}{5}$

Schritt 3.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- x \geq - \frac{16}{5}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- x \geq - \frac{16}{5}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Term in $- x \geq - \frac{16}{5}$ durch $- 1$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- \frac{16}{5}}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- \frac{16}{5}}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- \frac{16}{5}}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$x \leq \frac{\frac{16}{5}}{1}$

Schritt 4.3.2

Dividiere $\frac{16}{5}$ durch $1$ .

$x \leq \frac{16}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq \frac{16}{5}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{16}{5}]$