Algebra Beispiele

$5 x^{2} + 43 = (x - 1) (5 x + 6)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$(x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 1) (5 x + 6)$ .

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Schritt 2.1

Forme um.

$0 + 0 + (x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$(x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.3

Multipliziere $(x - 1) (5 x + 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (5 x + 6) - 1 (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x (5 x) + x \cdot 6 - 1 (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x (5 x) + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$5 x \cdot x + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.4.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.2.1

Bewege $x$ .

$5 (x \cdot x) + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.4.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$5 x^{2} + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.4.1.3

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$5 x^{2} + 6 \cdot x - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.4.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$5 x^{2} + 6 x - 5 x - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.4.1.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$5 x^{2} + 6 x - 5 x - 6 = 5 x^{2} + 43$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $5 x$ von $6 x$ .

$5 x^{2} + x - 6 = 5 x^{2} + 43$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $5 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x^{2} + x - 6 - 5 x^{2} = 43$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $5 x^{2} + x - 6 - 5 x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $5 x^{2}$ von $5 x^{2}$ .

$x - 6 + 0 = 43$

Schritt 3.2.2

Addiere $x - 6$ und $0$ .

$x - 6 = 43$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 43 + 6$

Schritt 4.2

Addiere $43$ und $6$ .

$x = 49$