Algebra Beispiele

$\ln (\frac{4 x y^{2}}{15})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{4 x y^{2}}{15})$ als $\ln (4 x y^{2}) - \ln (15)$ um.

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (15)$

Schritt 2

Schreibe $\ln (15)$ als $\ln (3 (5))$ um.

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (3 (5))$

Schritt 3

Schreibe $\ln (3 (5))$ als $\ln (3) + \ln (5)$ um.

$\ln (4 x y^{2}) - (\ln (3) + \ln (5))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\ln (4 x y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

Schritt 5

Schreibe $\ln (4 x y^{2})$ als $\ln (4 x) + \ln (y^{2})$ um.

$\ln (4 x) + \ln (y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

Schritt 6

Schreibe $\ln (4 x)$ als $\ln (4) + \ln (x)$ um.

$\ln (4) + \ln (x) + \ln (y^{2}) - \ln (3) - \ln (5)$

Schritt 7

Zerlege $\ln (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\ln (4) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$

Schritt 8

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1

Schreibe $\ln (4)$ als $\ln (2^{2})$ um.

$\ln (2^{2}) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$

Schritt 8.2

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (2) + \ln (x) + 2 \ln (y) - \ln (3) - \ln (5)$