Algebra Beispiele

$(6 n^{- 5}) {(3 n^{- 3})}^{2}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 \frac{1}{n^{5}} {(3 n^{- 3})}^{2}$

Schritt 2

Kombiniere $6$ und $\frac{1}{n^{5}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(3 n^{- 3})}^{2}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(3 \frac{1}{n^{3}})}^{2}$

Schritt 4

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{n^{3}}$ .

$\frac{6}{n^{5}} {(\frac{3}{n^{3}})}^{2}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{n^{3}}$ an.

$\frac{6}{n^{5}} \cdot \frac{3^{2}}{{(n^{3})}^{2}}$

Schritt 6

Kombinieren.

$\frac{6 \cdot 3^{2}}{n^{5} {(n^{3})}^{2}}$

Schritt 7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 7.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} {(n^{3})}^{2}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{3})}^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{3 \cdot 2}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 \cdot 9}{n^{5} n^{6}}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$\frac{54}{n^{5} n^{6}}$

Schritt 8

Multipliziere $n^{5}$ mit $n^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{54}{n^{5 + 6}}$

Schritt 8.2

Addiere $5$ und $6$ .

$\frac{54}{n^{11}}$