Algebra Beispiele

$(11 - 8^{- 3} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{8^{3}} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 1.2

Potenziere $8$ mit $3$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 1.3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{7^{2}}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 1.4

Potenziere $7$ mit $2$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 1.5

Multipliziere $- \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{49}$ mit $\frac{1}{512}$ .

$(11 - \frac{1}{49 \cdot 512}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $49$ mit $512$ .

$(11 - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 2

Um $11$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{25088}{25088}$ .

$(11 \cdot \frac{25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 3

Kombiniere $11$ und $\frac{25088}{25088}$ .

$(\frac{11 \cdot 25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 \cdot 25088 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $11$ mit $25088$ .

$\frac{275968 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 5.2

Subtrahiere $1$ von $275968$ .

$\frac{275967}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Schritt 6

Potenziere $8$ mit $3$ .

$\frac{275967}{25088} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $512$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $512$ aus $25088$ heraus.

$\frac{275967}{512 (49)} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Schritt 7.2

Faktorisiere $512$ aus $- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4}$ heraus.

$\frac{275967}{512 (49)} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Schritt 7.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{275967}{512 \cdot 49} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Schritt 7.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{275967}{49} (- 1 \cdot 7^{4})$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{275967}{49}$ und $7^{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 7^{4}}{49}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Potenziere $7$ mit $4$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 2401}{49}$

Schritt 9.2

Mutltipliziere $275967$ mit $2401$ .

$- 1 \cdot \frac{662596767}{49}$

Schritt 9.3

Dividiere $662596767$ durch $49$ .

$- 1 \cdot 13522383$

Schritt 9.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $13522383$ .

$- 13522383$