Algebra Beispiele

$f (x + 3) = f (x + 1) + 4 x + 12$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$f (x + 1) + 4 x + 12 = f (x + 3)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f x + f \cdot 1 + 4 x + 12 = f (x + 3)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $f$ mit $1$ .

$f x + f + 4 x + 12 = f (x + 3)$

Schritt 3

Vereinfache $f (x + 3)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f x + f + 4 x + 12 = f x + f \cdot 3$

Schritt 3.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $f$ .

$f x + f + 4 x + 12 = f x + 3 f$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $f x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$f x + f + 4 x + 12 - f x = 3 f$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $f x + f + 4 x + 12 - f x$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $f x$ von $f x$ .

$f + 4 x + 12 + 0 = 3 f$

Schritt 4.2.2

Addiere $f + 4 x + 12$ und $0$ .

$f + 4 x + 12 = 3 f$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $f$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x + 12 = 3 f - f$

Schritt 5.2

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = 3 f - f - 12$

Schritt 5.3

Subtrahiere $f$ von $3 f$ .

$4 x = 2 f - 12$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 2 f - 12$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = 2 f - 12$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 f}{4} + \frac{- 12}{4}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 f}{4} + \frac{- 12}{4}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2 f}{4} + \frac{- 12}{4}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 6.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 f$ heraus.

$x = \frac{2 (f)}{4} + \frac{- 12}{4}$

Schritt 6.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$x = \frac{2 f}{2 \cdot 2} + \frac{- 12}{4}$

Schritt 6.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 f}{2 \cdot 2} + \frac{- 12}{4}$

Schritt 6.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{f}{2} + \frac{- 12}{4}$

Schritt 6.3.1.2

Dividiere $- 12$ durch $4$ .

$x = \frac{f}{2} - 3$