Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} x + 2 < y$ $x \geq - 3$

Schritt 1

Stelle $\frac{1}{3} x + 2 < y$ graphisch dar.

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Schritt 1.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.1.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 1.1.1.1

Stelle so um, dass $y$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$y > \frac{1}{3} x + 2$

Schritt 1.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$y > \frac{x}{3} + 2$

Schritt 1.1.2

Stelle die Terme um.

$y > \frac{1}{3} x + 2$

Schritt 1.2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 1.2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{1}{3}$

$b = 2$

Schritt 1.2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Steigung: $\frac{1}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 2)$

Schritt 1.3

Zeichne eine gestrichelte Linie und schraffiere dann die Fläche oberhalb der Grenzlinie, da $y$ größer als $\frac{1}{3} x + 2$ ist.

$y > \frac{1}{3} x + 2$

Schritt 2

Stelle $x \geq - 3$ graphisch dar.

$x \geq - 3$

Schritt 3

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$\frac{1}{3} x + 2 < y$

$x \geq - 3$

Schritt 4