Algebra Beispiele

$\frac{10 q^{5} w^{7}}{2 w^{3}} \cdot \frac{4 {(q^{6})}^{2}}{w^{- 5}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 w^{3} w^{- 5}}$

Schritt 2

Multipliziere $w^{3}$ mit $w^{- 5}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $w^{- 5}$ .

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 (w^{- 5} w^{3})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 w^{- 5 + 3}}$

Schritt 2.3

Addiere $- 5$ und $3$ .

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 w^{- 2}}$

Schritt 3

Bringe $w^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2}) w^{2}}{2}$

Schritt 4

Multipliziere $w^{7}$ mit $w^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Bewege $w^{2}$ .

$\frac{10 q^{5} (w^{2} w^{7}) (4 {(q^{6})}^{2})}{2}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 q^{5} w^{2 + 7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2}$

Schritt 4.3

Addiere $2$ und $7$ .

$\frac{10 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})}{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $10 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})$ heraus.

$\frac{2 (5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2}))}{2}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2}))}{2 (1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2}))}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})$ durch $1$ .

$5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(q^{6})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 q^{5} w^{9} (4 q^{6 \cdot 2})$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$5 q^{5} w^{9} (4 q^{12})$

Schritt 7

Multipliziere $q^{5}$ mit $q^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $q^{12}$ .

$5 (q^{12} q^{5}) w^{9} \cdot 4$

Schritt 7.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 q^{12 + 5} w^{9} \cdot 4$

Schritt 7.3

Addiere $12$ und $5$ .

$5 q^{17} w^{9} \cdot 4$

Schritt 8

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$20 q^{17} w^{9}$