Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} x + y = 1$ $2 x + 6 y = 6$

Schritt 1

Löse in $\frac{1}{3} x + y = 1$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + y = 1$

$2 x + 6 y = 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $\frac{x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 1 - \frac{x}{3}$

$2 x + 6 y = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

$2 x + 6 y = 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $1 - \frac{x}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $2 x + 6 y = 6$ durch $1 - \frac{x}{3}$ .

$2 x + 6 (1 - \frac{x}{3}) = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 x + 6 (1 - \frac{x}{3})$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 6 \cdot 1 + 6 (- \frac{x}{3}) = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$2 x + 6 + 6 (- \frac{x}{3}) = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$2 x + 6 + 6 (\frac{- x}{3}) = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$2 x + 6 + 3 (2) (\frac{- x}{3}) = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + 6 + 3 \cdot (2 (\frac{- x}{3})) = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 2.2.1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 6 + 2 (- x) = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

$2 x + 6 + 2 (- x) = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$2 x + 6 - 2 x = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

$2 x + 6 - 2 x = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x + 6 - 2 x$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$0 + 6 = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $0$ und $6$ .

$6 = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

$6 = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

$6 = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

$6 = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

$6 = 6$

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = 1 - \frac{x}{3}$

Schritt 4