Algebra Beispiele

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{3} a^{- 2}})}^{3}$

Schritt 1

Multipliziere $a^{3}$ mit $a^{- 2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{3 - 2}})}^{3}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $3$ .

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{1}})}^{3}$

Schritt 2

Vereinfache $a^{1}$ .

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a})}^{3}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{5}$ und $a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $2 a^{5} b^{3}$ heraus.

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a})}^{3}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a^{1}})}^{3}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a \cdot 1})}^{3}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a \cdot 1})}^{3}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{2 a^{4} b^{3}}{1})}^{3}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $2 a^{4} b^{3}$ durch $1$ .

${(2 a^{4} b^{3})}^{3}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $2 a^{4} b^{3}$ an.

${(2 a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $2 a^{4}$ an.

$2^{3} {(a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Schritt 5

Potenziere $2$ mit $3$ .

$8 {(a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(a^{4})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{4 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$8 a^{12} {(b^{3})}^{3}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{3})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{12} b^{3 \cdot 3}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$8 a^{12} b^{9}$