Algebra Beispiele

$3 - \frac{2 x - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$3 \cdot \frac{4}{4} - \frac{2 x - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{2 x - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 4 - (2 x - y)}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{12 - (2 x - y)}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 - (2 x) - - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{12 - 2 x - - y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 3.3

Multipliziere $- - y$ .

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{12 - 2 x + 1 y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$\frac{12 - 2 x + y}{4} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 4

Um $\frac{12 - 2 x + y}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{12 - 2 x + y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{12 - 2 x + y}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(12 - 2 x + y) \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{(12 - 2 x + y) \cdot 3}{12} + \frac{x + 4 y}{12}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(12 - 2 x + y) \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{12 \cdot 3 - 2 x \cdot 3 + y \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Schritt 7.2

Vereinfache.

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Schritt 7.2.1

Mutltipliziere $12$ mit $3$ .

$\frac{36 - 2 x \cdot 3 + y \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$\frac{36 - 6 x + y \cdot 3 + x + 4 y}{12}$

Schritt 7.2.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{36 - 6 x + 3 \cdot y + x + 4 y}{12}$

Schritt 7.3

Addiere $- 6 x$ und $x$ .

$\frac{36 - 5 x + 3 y + 4 y}{12}$

Schritt 7.4

Addiere $3 y$ und $4 y$ .

$\frac{36 - 5 x + 7 y}{12}$