Algebra Beispiele

$f (x) = \sqrt{216 a^{6} b^{8}}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = \sqrt{216 a^{6} b^{8}}$ als Gleichung.

$y = \sqrt{216 a^{6} b^{8}}$

Schritt 2

Vereinfache $\sqrt{216 a^{6} b^{8}}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $216 a^{6} b^{8}$ als ${(6 a^{3} b^{4})}^{2} \cdot 6$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $36$ aus $216$ heraus.

$y = \sqrt{36 (6) a^{6} b^{8}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$y = \sqrt{6^{2} \cdot 6 a^{6} b^{8}}$

Schritt 2.1.3

Schreibe $a^{6}$ als ${(a^{3})}^{2}$ um.

$y = \sqrt{6^{2} \cdot 6 {(a^{3})}^{2} b^{8}}$

Schritt 2.1.4

Schreibe $b^{8}$ als ${(b^{4})}^{2}$ um.

$y = \sqrt{6^{2} \cdot 6 {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}}$

Schritt 2.1.5

Bewege $6$ .

$y = \sqrt{6^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2} \cdot 6}$

Schritt 2.1.6

Schreibe $6^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{4})}^{2}$ als ${(6 a^{3} b^{4})}^{2}$ um.

$y = \sqrt{{(6 a^{3} b^{4})}^{2} \cdot 6}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = 6 a^{3} b^{4} \sqrt{6}$