Algebra Beispiele

$\frac{24 x^{4} y^{- 2}}{{(2 x y)}^{2}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{24 x^{4}}{{(2 x y)}^{2} y^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 x y$ an.

$\frac{24 x^{4}}{{(2 x)}^{2} y^{2} y^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $y^{2}$ .

$\frac{24 x^{4}}{{(2 x)}^{2} (y^{2} y^{2})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{24 x^{4}}{{(2 x)}^{2} y^{2 + 2}}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$\frac{24 x^{4}}{{(2 x)}^{2} y^{4}}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\frac{24 x^{4}}{2^{2} x^{2} y^{4}}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{24 x^{4}}{4 x^{2} y^{4}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $24$ und $4$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24 x^{4}$ heraus.

$\frac{4 (6 x^{4})}{4 x^{2} y^{4}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{4 (6 x^{4})}{4 (x^{2} y^{4})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (6 x^{4})}{4 (x^{2} y^{4})}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x^{4}}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{4}$ und $x^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $6 x^{4}$ heraus.

$\frac{x^{2} (6 x^{2})}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 3.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} y^{4}$ heraus.

$\frac{x^{2} (6 x^{2})}{x^{2} (y^{4})}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2} (6 x^{2})}{x^{2} y^{4}}$

Schritt 3.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 x^{2}}{y^{4}}$