Algebra Beispiele

$- 2 x \geq 10 x - 9 (x - \frac{1}{3}) - 7$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$10 x - 9 (x - \frac{1}{3}) - 7 \leq - 2 x$

Schritt 2

Vereinfache $10 x - 9 (x - \frac{1}{3}) - 7$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x - 9 x - 9 (- \frac{1}{3}) - 7 \leq - 2 x$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$10 x - 9 x - 9 (\frac{- 1}{3}) - 7 \leq - 2 x$

Schritt 2.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$10 x - 9 x + 3 (- 3) \frac{- 1}{3} - 7 \leq - 2 x$

Schritt 2.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 x - 9 x + 3 \cdot - 3 \frac{- 1}{3} - 7 \leq - 2 x$

Schritt 2.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$10 x - 9 x - 3 \cdot - 1 - 7 \leq - 2 x$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$10 x - 9 x + 3 - 7 \leq - 2 x$

Schritt 2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $9 x$ von $10 x$ .

$x + 3 - 7 \leq - 2 x$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $7$ von $3$ .

$x - 4 \leq - 2 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x - 4 + 2 x \leq 0$

Schritt 3.2

Addiere $x$ und $2 x$ .

$3 x - 4 \leq 0$

Schritt 4

Addiere $4$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 x \leq 4$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq 4$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq 4$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{4}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{4}{3}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{4}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq \frac{4}{3}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{4}{3}]$