Algebra Beispiele

$4 \log (2) - 2 \log (3) - \log (4)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $4 \log (2)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (2^{4}) - 2 \log (3) - \log (4)$

Schritt 1.2

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\log (16) - 2 \log (3) - \log (4)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 2 \log (3)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (16) - \log (3^{2}) - \log (4)$

Schritt 1.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\log (16) - \log (9) - \log (4)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{16}{9}) - \log (4)$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{16}{9}}{4})$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\log (\frac{16}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\log (\frac{4 (4)}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log (\frac{4 \cdot 4}{9} \cdot \frac{1}{4})$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\log (\frac{4}{9})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\log (\frac{4}{9})$

Dezimalform:

$- 0.35218251 \dots$