Algebra Beispiele

$\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{x^{3} (x + 5)}{x - 9}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 9 = 0$

Schritt 2

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 9$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{(x - 9) (x + 8)}{3 x^{3}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$3 x^{3} = 0$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{3} = 0$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x^{3} = 0$ durch $3$ .

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x^{3}}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 4.1.2.1.2

Dividiere $x^{3}$ durch $1$ .

$x^{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 4.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.1.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$x^{3} = 0$

Schritt 4.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \sqrt[3]{0}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

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Schritt 4.3.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 4.3.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$x = 0$

Schritt 5

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x = 0, x = 9$

Schritt 6