Algebra Beispiele

$0 = - \frac{5}{4} (x - \frac{6}{5})$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $- \frac{5}{4} \cdot (x - \frac{6}{5}) = 0$ um.

$- \frac{5}{4} \cdot (x - \frac{6}{5}) = 0$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5}{4} \cdot (x - \frac{6}{5})) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- \frac{4}{5} (- \frac{5}{4} \cdot (x - \frac{6}{5}))$ .

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Schritt 3.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{4}{5} (- \frac{5}{4} x - \frac{5}{4} (- \frac{6}{5})) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{4}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} (- \frac{6}{5})) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{4}$ in den Zähler.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{4} (- \frac{6}{5})) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.3.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{6}{5}$ in den Zähler.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 5}{4} \cdot \frac{- 6}{5}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.3.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{5 (- 1)}{4} \cdot \frac{- 6}{5}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.3.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{5 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{- 6}{5}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.3.5

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 6) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot - 6) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3)) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- 1}{2} \cdot - 3) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.5

Kombiniere $\frac{- 1}{2}$ und $- 3$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{- - 3}{2}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{x \cdot 5}{4} + \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.2

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4} + \frac{3}{2}) = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 x}{4}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1.1.3.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 x}{4}) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5 x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.2.3

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 x}{4} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{5} (- 5 x) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.3.3.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} (5 (- x)) - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.4

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.3.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{5}$ in den Zähler.

$x + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$x + \frac{2 (- 2)}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x + \frac{2 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{3}{2} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.5.4

Forme den Ausdruck um.

$x + \frac{- 2}{5} \cdot 3 = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.6

Kombiniere $\frac{- 2}{5}$ und $3$ .

$x + \frac{- 2 \cdot 3}{5} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.7

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1.3.7.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$x + \frac{- 6}{5} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.1.1.3.7.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x - \frac{6}{5} = - \frac{4}{5} \cdot 0$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $- \frac{4}{5} \cdot 0$ .

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Schritt 3.2.1.1

Mutltipliziere $0$ mit $- 1$ .

$x - \frac{6}{5} = 0 (\frac{4}{5})$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $0$ mit $\frac{4}{5}$ .

$x - \frac{6}{5} = 0$

Schritt 4

Addiere $\frac{6}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = \frac{6}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{6}{5}$

Dezimalform:

$x = 1.2$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{5}$