Algebra Beispiele

$\sqrt{3} \cdot 2 \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{3}$ .

$2 \cdot \sqrt{3} \sqrt{2} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 2

Multipliziere $2 \sqrt{3} \sqrt{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{2 \cdot 3} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$2 \sqrt{6} \cdot 5 \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 \sqrt{6} \sqrt{8} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 4

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$10 \sqrt{6} \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$10 \sqrt{6} \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt{6} (| 2 | \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$10 \sqrt{6} (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 7

Multipliziere $10 \sqrt{6} (2 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$20 \sqrt{6} \sqrt{2} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 7.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$20 \sqrt{2 \cdot 6} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$20 \sqrt{12} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 8

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$20 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 8.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$20 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{18}$

Schritt 11

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{18}$

Schritt 12

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 12.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{9 (2)}$

Schritt 12.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$40 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

Schritt 13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$40 \sqrt{3} \cdot (| 3 | \sqrt{2})$

Schritt 14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$40 \sqrt{3} \cdot (3 \sqrt{2})$

Schritt 15

Multipliziere $40 \sqrt{3} (3 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 15.1

Mutltipliziere $3$ mit $40$ .

$120 \sqrt{3} \sqrt{2}$

Schritt 15.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$120 \sqrt{2 \cdot 3}$

Schritt 15.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$120 \sqrt{6}$

Schritt 16

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$120 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$293.93876913 \dots$