Algebra Beispiele

$\sqrt{x y^{2} z^{3}} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $x y^{2} z^{3}$ als ${(y z)}^{2} (x z)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $z^{2}$ aus.

$\sqrt{x y^{2} (z^{2} z)} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Schritt 1.1.2

Bewege $x$ .

$\sqrt{y^{2} z^{2} x z} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $y^{2} z^{2}$ als ${(y z)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(y z)}^{2} x z} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Schritt 1.1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(y z)}^{2} (x z)} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{9 x y^{2} z^{3}}$

Schritt 1.3

Schreibe $9 x y^{2} z^{3}$ als ${(3 y z)}^{2} (x z)$ um.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{3^{2} x y^{2} z^{3}}$

Schritt 1.3.2

Faktorisiere $z^{2}$ aus.

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{3^{2} x y^{2} (z^{2} z)}$

Schritt 1.3.3

Bewege $x$ .

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{3^{2} y^{2} z^{2} x z}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $3^{2} y^{2} z^{2}$ als ${(3 y z)}^{2}$ um.

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{{(3 y z)}^{2} x z}$

Schritt 1.3.5

Füge Klammern hinzu.

$y z \sqrt{x z} + \sqrt{{(3 y z)}^{2} (x z)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y z \sqrt{x z} + 3 y z \sqrt{x z}$

Schritt 2

Addiere $y z \sqrt{x z}$ und $3 y z \sqrt{x z}$ .

$4 y z \sqrt{x z}$