Algebra Beispiele

$\frac{7 x - 21}{x^{2} - 81}$

Schritt 1

Faktorisiere $7$ aus $7 x - 21$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{7 (x) - 21}{x^{2} - 81}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $7$ aus $- 21$ heraus.

$\frac{7 x + 7 \cdot - 3}{x^{2} - 81}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 7 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{7 (x - 3)}{x^{2} - 81}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{7 (x - 3)}{x^{2} - 9^{2}}$

Schritt 2.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 9$ .

$\frac{7 (x - 3)}{(x + 9) (x - 9)}$