Algebra Beispiele

$\frac{\log_{3} (a)}{2} + \frac{\log_{3} (b)}{2} + \frac{\log_{3} (c)}{2}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\log_{3} (a) + \log_{3} (b) + \log_{3} (c)}{2}$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b) + \log_{3} (c)}{2}$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$

Schritt 4

Schreibe $\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$ als $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ um.

$\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$

Schritt 5

Vereinfache $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} ({(a b c)}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 6

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Wende die Produktregel auf $a b c$ an.

$\log_{3} ({(a b)}^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$

Schritt 6.2

Wende die Produktregel auf $a b$ an.

$\log_{3} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$