Algebra Beispiele

$\sqrt{8 x^{2} Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \sqrt{18 Y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $8 x^{2} Y$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (2 Y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2) x^{2} Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2} Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Schritt 1.1.3

Bewege $2$ .

$\sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Schritt 1.1.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 Y)} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{18 Y}$

Schritt 1.3

Schreibe $18 Y$ als $3^{2} \cdot (2 Y)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{9 (2) Y}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 Y}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 Y)}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - \frac{x}{3} \cdot (3 \sqrt{2 Y})$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} + \frac{- x}{3} \cdot (3 \sqrt{2 Y})$

Schritt 1.5.2

Faktorisiere $3$ aus $3 \sqrt{2 Y}$ heraus.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} + \frac{- x}{3} \cdot (3 (\sqrt{2 Y}))$

Schritt 1.5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} + \frac{- x}{3} \cdot (3 \sqrt{2 Y})$

Schritt 1.5.4

Forme den Ausdruck um.

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - x \cdot \sqrt{2 Y}$

$2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - x \sqrt{2 Y}$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x \sqrt{2 Y} + x \sqrt{2 Y} - x \sqrt{2 Y}$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x \sqrt{2 Y}$ von $x \sqrt{2 Y}$ .

$2 x \sqrt{2 Y} + 0$

Schritt 2.2

Addiere $2 x \sqrt{2 Y}$ und $0$ .

$2 x \sqrt{2 Y}$