Algebra Beispiele

$(2^{2 x} + 2) (2^{3 x - 7}) = 2^{25}$

Schritt 1

Vereinfache $(2^{2 x} + 2) (2^{3 x - 7})$ .

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2^{2 x} \cdot 2^{3 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Schritt 1.2

Multipliziere $2^{2 x}$ mit $2^{3 x - 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{2 x + 3 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Schritt 1.2.2

Addiere $2 x$ und $3 x$ .

$2^{5 x - 7} + 2 \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Schritt 1.3

Multipliziere $2$ mit $2^{3 x - 7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $2$ mit $2^{3 x - 7}$ .

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Schritt 1.3.1.1

Potenziere $2$ mit $1$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{1} \cdot 2^{3 x - 7} = 2^{25}$

Schritt 1.3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{5 x - 7} + 2^{1 + 3 x - 7} = 2^{25}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $7$ von $1$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{3 x - 6} = 2^{25}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $25$ .

$2^{5 x - 7} + 2^{3 x - 6} = 33554432$

Schritt 3

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

Keine Lösung