Algebra Beispiele

$\frac{{(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{- 3}}{20 s^{- 2}}$

Schritt 1

Bringe ${(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{20 s^{- 2} {(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{3}}$

Schritt 2

Bringe $s^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(4 s^{- 1} j^{- 3})}^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $4 s^{- 1} j^{- 3}$ an.

$\frac{s^{2}}{20 {(4 s^{- 1})}^{3} {(j^{- 3})}^{3}}$

Schritt 3.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(4 \frac{1}{s})}^{3} {(j^{- 3})}^{3}}$

Schritt 3.3

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{s}$ .

$\frac{s^{2}}{20 {(\frac{4}{s})}^{3} {(j^{- 3})}^{3}}$

Schritt 3.4

Wende die Produktregel auf $\frac{4}{s}$ an.

$\frac{s^{2}}{20 \frac{4^{3}}{s^{3}} {(j^{- 3})}^{3}}$

Schritt 3.5

Potenziere $4$ mit $3$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} {(j^{- 3})}^{3}}$

Schritt 3.6

Multipliziere die Exponenten in ${(j^{- 3})}^{3}$ .

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Schritt 3.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} j^{- 3 \cdot 3}}$

Schritt 3.6.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} j^{- 9}}$

Schritt 3.7

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{2}}{20 \frac{64}{s^{3}} \frac{1}{j^{9}}}$

Schritt 3.8

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.8.1

Kombiniere $20$ und $\frac{64}{s^{3}}$ .

$\frac{s^{2}}{\frac{20 \cdot 64}{s^{3}} \cdot \frac{1}{j^{9}}}$

Schritt 3.8.2

Mutltipliziere $20$ mit $64$ .

$\frac{s^{2}}{\frac{1280}{s^{3}} \cdot \frac{1}{j^{9}}}$

Schritt 3.8.3

Mutltipliziere $\frac{1280}{s^{3}}$ mit $\frac{1}{j^{9}}$ .

$\frac{s^{2}}{\frac{1280}{s^{3} j^{9}}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$s^{2} \frac{s^{3} j^{9}}{1280}$

Schritt 5

Multipliziere $s^{2} \frac{s^{3} j^{9}}{1280}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $s^{2}$ und $\frac{s^{3} j^{9}}{1280}$ .

$\frac{s^{2} (s^{3} j^{9})}{1280}$

Schritt 5.2

Multipliziere $s^{2}$ mit $s^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.2.1

Bewege $s^{3}$ .

$\frac{s^{3} s^{2} j^{9}}{1280}$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{s^{3 + 2} j^{9}}{1280}$

Schritt 5.2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{s^{5} j^{9}}{1280}$