Algebra Beispiele

$\frac{2 x + 8}{3 x + 12}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 8$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 8}{3 x + 12}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{3 x + 12}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (x + 4)}{3 x + 12}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 12$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{2 (x + 4)}{3 (x) + 12}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{2 (x + 4)}{3 x + 3 \cdot 4}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (x + 4)}{3 (x + 4)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 4)}{3 (x + 4)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3}$

Schritt 4

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$x + 4$

Schritt 5

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $\frac{2}{3}$ .

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Schritt 5.1

Setze $x + 4$ gleich $0$ .

$x + 4 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$

Schritt 5.3

Da der gekürzte Ausdruck konstant in Bezug auf $x$ ist, ist er die $y$ -Koordinate für jede Lücke.

$\frac{2}{3}$

Schritt 5.4

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(- 4, \frac{2}{3})$

Schritt 6