Algebra Beispiele

$\frac{1}{10} (x + 50) = - 3 x - 13 + 4 x$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- 3 x - 13 + 4 x = \frac{1}{10} \cdot (x + 50)$

Schritt 2

Addiere $- 3 x$ und $4 x$ .

$x - 13 = \frac{1}{10} \cdot (x + 50)$

Schritt 3

Vereinfache $\frac{1}{10} \cdot (x + 50)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 13 = \frac{1}{10} x + \frac{1}{10} \cdot 50$

Schritt 3.2

Kombiniere $\frac{1}{10}$ und $x$ .

$x - 13 = \frac{x}{10} + \frac{1}{10} \cdot 50$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $10$ aus $50$ heraus.

$x - 13 = \frac{x}{10} + \frac{1}{10} \cdot (10 (5))$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 13 = \frac{x}{10} + \frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 5)$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$x - 13 = \frac{x}{10} + 5$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{x}{10}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 13 - \frac{x}{10} = 5$

Schritt 4.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{10}{10}$ .

$x \cdot \frac{10}{10} - \frac{x}{10} - 13 = 5$

Schritt 4.3

Kombiniere $x$ und $\frac{10}{10}$ .

$\frac{x \cdot 10}{10} - \frac{x}{10} - 13 = 5$

Schritt 4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 10 - x}{10} - 13 = 5$

Schritt 4.5

Subtrahiere $x$ von $x \cdot 10$ .

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Schritt 4.5.1

Stelle $x$ und $10$ um.

$\frac{10 \cdot x - x}{10} - 13 = 5$

Schritt 4.5.2

Subtrahiere $x$ von $10 \cdot x$ .

$\frac{9 \cdot x}{10} - 13 = 5$

$\frac{9 x}{10} - 13 = 5$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $13$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{9 x}{10} = 5 + 13$

Schritt 5.2

Addiere $5$ und $13$ .

$\frac{9 x}{10} = 18$

Schritt 6

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 x}{10} = \frac{10}{9} \cdot 18$

Schritt 7

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 7.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.1.1

Vereinfache $\frac{10}{9} \cdot \frac{9 x}{10}$ .

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Schritt 7.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $10$ .

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Schritt 7.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10}{9} \cdot \frac{9 x}{10} = \frac{10}{9} \cdot 18$

Schritt 7.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{10}{9} \cdot 18$

Schritt 7.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 7.1.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $9 x$ heraus.

$\frac{1}{9} (9 (x)) = \frac{10}{9} \cdot 18$

Schritt 7.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{9} (9 x) = \frac{10}{9} \cdot 18$

Schritt 7.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{10}{9} \cdot 18$

Schritt 7.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.1

Vereinfache $\frac{10}{9} \cdot 18$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 7.2.1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$x = \frac{10}{9} \cdot (9 (2))$

Schritt 7.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{10}{9} \cdot (9 \cdot 2)$

Schritt 7.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 10 \cdot 2$

Schritt 7.2.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $2$ .

$x = 20$