Algebra Beispiele

$(2 x + 1) (x^{3} - x) (x^{2} - 3)$

Schritt 1

Multipliziere $(2 x + 1) (x^{3} - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 x (x^{3} - x) + 1 (x^{3} - x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 x \cdot x^{3} + 2 x (- x) + 1 (x^{3} - x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(2 x \cdot x^{3} + 2 x (- x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$(2 (x^{3} x) + 2 x (- x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$(2 (x^{3} x^{1}) + 2 x (- x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(2 x^{3 + 1} + 2 x (- x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 2.1.3

Addiere $3$ und $1$ .

$(2 x^{4} + 2 x (- x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$(2 x^{4} + 2 \cdot - 1 x \cdot x + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 2.3

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Bewege $x$ .

$(2 x^{4} + 2 \cdot - 1 (x \cdot x) + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$(2 x^{4} + 2 \cdot - 1 x^{2} + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$(2 x^{4} - 2 x^{2} + 1 x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $1$ .

$(2 x^{4} - 2 x^{2} + x^{3} + 1 (- x)) (x^{2} - 3)$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $- x$ mit $1$ .

$(2 x^{4} - 2 x^{2} + x^{3} - x) (x^{2} - 3)$

Schritt 3

Multipliziere $(2 x^{4} - 2 x^{2} + x^{3} - x) (x^{2} - 3)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$2 x^{4} x^{2} + 2 x^{4} \cdot - 3 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Multipliziere $x^{4}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot - 3 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{2 + 4} + 2 x^{4} \cdot - 3 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.1.3

Addiere $2$ und $4$ .

$2 x^{6} + 2 x^{4} \cdot - 3 - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{2} x^{2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 (x^{2} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{2 + 2} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.3.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} - 2 x^{2} \cdot - 3 + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{3} x^{2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.5

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.5.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{3 + 2} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.5.2

Addiere $3$ und $2$ .

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} + x^{3} \cdot - 3 - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.6

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 \cdot x^{3} - x \cdot x^{2} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.7

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.7.1

Bewege $x^{2}$ .

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - (x^{2} x) - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.7.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - (x^{2} x^{1}) - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.7.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - x^{2 + 1} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.7.3

Addiere $2$ und $1$ .

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - x^{3} - x \cdot - 3$

Schritt 4.1.8

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$2 x^{6} - 6 x^{4} - 2 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - x^{3} + 3 x$

Schritt 4.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $2 x^{4}$ von $- 6 x^{4}$ .

$2 x^{6} - 8 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 3 x^{3} - x^{3} + 3 x$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $x^{3}$ von $- 3 x^{3}$ .

$2 x^{6} - 8 x^{4} + 6 x^{2} + x^{5} - 4 x^{3} + 3 x$

Schritt 4.2.3

Stelle um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.3.1

Bewege $6 x^{2}$ .

$2 x^{6} - 8 x^{4} + x^{5} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x$

Schritt 4.2.3.2

Bewege $- 8 x^{4}$ .

$2 x^{6} + x^{5} - 8 x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x$