Algebra Beispiele

$- \frac{5 t^{5}}{{(5 t^{- 5})}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $5 t^{- 5}$ an.

$- \frac{5 t^{5}}{5^{2} {(t^{- 5})}^{2}}$

Schritt 1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$- \frac{5 t^{5}}{25 {(t^{- 5})}^{2}}$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(t^{- 5})}^{2}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{5 t^{5}}{25 t^{- 5 \cdot 2}}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$- \frac{5 t^{5}}{25 t^{- 10}}$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5 t^{5}}{25 \frac{1}{t^{10}}}$

Schritt 2

Kombiniere $25$ und $\frac{1}{t^{10}}$ .

$- \frac{5 t^{5}}{\frac{25}{t^{10}}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$- (5 t^{5} \frac{t^{10}}{25})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $5$ aus $5 t^{5}$ heraus.

$- (5 (t^{5}) \frac{t^{10}}{25})$

Schritt 4.2

Faktorisiere $5$ aus $25$ heraus.

$- (5 (t^{5}) \frac{t^{10}}{5 (5)})$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (5 t^{5} \frac{t^{10}}{5 \cdot 5})$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$- (t^{5} \frac{t^{10}}{5})$

Schritt 5

Kombiniere $t^{5}$ und $\frac{t^{10}}{5}$ .

$- \frac{t^{5} t^{10}}{5}$

Schritt 6

Multipliziere $t^{5}$ mit $t^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{t^{5 + 10}}{5}$

Schritt 6.2

Addiere $5$ und $10$ .

$- \frac{t^{15}}{5}$