Algebra Beispiele

$\frac{3 x^{10} c^{10}}{- 4 {(x^{3} c^{2})}^{- 4}}$

Schritt 1

Bringe ${(x^{3} c^{2})}^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} {(x^{3} c^{2})}^{4}}{- 4}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $x^{3} c^{2}$ an.

$\frac{3 x^{10} c^{10} {(x^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4}}{- 4}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{4}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} x^{3 \cdot 4} {(c^{2})}^{4}}{- 4}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} x^{12} {(c^{2})}^{4}}{- 4}$

Schritt 2.3

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{2})}^{4}$ .

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Schritt 2.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} x^{12} c^{2 \cdot 4}}{- 4}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3 x^{10} c^{10} x^{12} c^{8}}{- 4}$

Schritt 2.4

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 2.4.1

Multipliziere $x^{10}$ mit $x^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.1.1

Bewege $x^{12}$ .

$\frac{3 (x^{12} x^{10}) c^{10} c^{8}}{- 4}$

Schritt 2.4.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{12 + 10} c^{10} c^{8}}{- 4}$

Schritt 2.4.1.3

Addiere $12$ und $10$ .

$\frac{3 x^{22} c^{10} c^{8}}{- 4}$

Schritt 2.4.2

Multipliziere $c^{10}$ mit $c^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.4.2.1

Bewege $c^{8}$ .

$\frac{3 x^{22} (c^{8} c^{10})}{- 4}$

Schritt 2.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{22} c^{8 + 10}}{- 4}$

Schritt 2.4.2.3

Addiere $8$ und $10$ .

$\frac{3 x^{22} c^{18}}{- 4}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x^{22} c^{18}}{4}$